Gabarito disponível
Para ir ao trabalho de ônibus, Cláudio tem duas opções de linhas, a 085 e a 086, ambas partindo do terminal rodoviário Júlio de Castilho. A fim de otimizar seu tempo de deslocamento, Cláudio instalou um aplicativo em seu celular onde é possível verificar os horários de partida das linhas de ônibus dos terminais da cidade de Campo Grande. Cláudio, utilizando esse aplicativo, observou que no terminal Júlio de Castilho em dias úteis, o primeiro ônibus da linha 085 sai às 5h15min e o último às 23h10min, enquanto que o primeiro ônibus da linha 086 sai às 5h25min e o último às 23h55min. Além disso, Cláudio verificou que os ônibus da linha 085 saem do terminal Júlio de Castilho a cada 25min e os da linha 086 saem a cada 30 min. Considerando essas informações, pode-se concluir que, em um dia útil, os ônibus das linhas 085 e 086 partem do terminal Júlio de Castilho no mesmo horário
Resolução comentada
MMC de 25 e 30 min aplicado aos horários de saída das duas linhas.
Em minutos desde 0h, a linha 085 sai em 315+25k (até 1390, ou seja, 23h10) e a 086 em 325+30j (até 1435, ou seja, 23h55). Os horários coincidem quando 5k−6j=2. Isso dá k=4+6m e j=3+5m, ou seja, saídas simultâneas a cada 150 min (MMC de 25 e 30), a partir das 6h55. Com k≤43, m varia de 0 a 6, e a última coincidência é às 21h55. São 7 coincidências.
Análise das alternativas
A, B, D e E: contagens erradas, porque o último horário simultâneo é 21h55 (m=6) e m=7 já ultrapassaria o último ônibus da 085. Só C (7 vezes) está correta.
Referência: MMC e problemas com intervalos de tempo
Resolução comentada do VaiConcursos.