Gabarito disponível
Considere a função f(x) = √((−4 + x)/(x + 1)). O seu domínio é igual a:
Resolução comentada
Radicando não negativo e denominador diferente de zero.
É preciso (x − 4)/(x + 1) ≥ 0 com x ≠ −1. O quociente é não negativo quando x < −1 (ambos negativos) ou x ≥ 4 (ambos não negativos). O domínio é x < −1 ou x ≥ 4.
Análise das alternativas
A e E dão intervalos entre −1 e 4, onde o quociente é negativo. C também inclui esse trecho e o ponto x = −1, que zera o denominador. D traz x ≤ 1 (errado) e exclui x = 4, que é válido.
Referência: Domínio de funções com radical e quociente (estudo de sinais).
Resolução comentada do VaiConcursos.