Gabarito disponível
Se f(x) = (x − 1)/(x + 1) + 3x/√(x + 4) é uma função, seu domínio é
D = {x ∈ ℜ / ___________}.
D = {x ∈ ℜ / ___________}.
Resolução comentada
Denominadores diferentes de zero e radicando positivo: x>−4 e x≠−1.
Na primeira fração, x + 1 ≠ 0, logo x ≠ −1. Na segunda, o radicando está no denominador, então x + 4 > 0, ou seja, x > −4. O domínio é x > −4 e x ≠ −1.
Análise das alternativas
A) x>4 e x≠1 usa condições incorretas. B) x<4 e x≠±1 inverte a desigualdade e exclui o 1 sem motivo. C) x0.
Referência: Domínio de funções racionais e com radicais.
Resolução comentada do VaiConcursos.