Questão 18 — Função Quadrática — Lei de Formação (Matemática) — Colégio Militar de Fortaleza · Colégio Militar de Fortaleza (Exército Brasileiro – DECEx/DEPA) 2023

Matemática Função Quadrática — Lei de Formação

Colégio Militar de Fortaleza 2023 Fundamental

Colégio Militar de Fortaleza (Exército Brasileiro – DECEx/DEPA) · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Um grilo sai do chão (ponto (0,0)) e faz um salto completo, descrevendo uma parábola, chegando ao ponto (2,0). Os eixos x e y fornecem, respectivamente, as distâncias horizontal e altura em metro. Seus saltos foram repetindo-se, de forma contínua, usando sempre o mesmo padrão, ou seja, seu segundo salto saiu do ponto (2,0) até (4,0), e assim por diante. Em todos os saltos, a altura máxima atingida pelo grilo foi de 1 metro.

Plano cartesiano com três arcos de parábola consecutivos acima do eixo x: de 0 a 2, de 2 a 4 e de 4 a 6, cada um com altura máxima 1 (nos pontos x = 1, 3 e 5). Eixo y marcado de −1 a 4 e eixo x de −1 a 6.

Plano cartesiano com três arcos de parábola consecutivos acima do eixo x: de 0 a 2, de 2 a 4 e de 4 a 6, cada um com altura máxima 1 (nos pontos x = 1, 3 e 5). Eixo y marcado de −1 a 4 e eixo x de −1 a 6.

Fonte: elaborada pelo autor

Podemos afirmar que a lei de formação que descreve o enésimo salto é dada pela fórmula:

Selecione uma alternativa A) f(x) = x² − (4n − 1)x + 4n² + 2n. B) f(x) = −x² + (4n − 1)x − 4n² − 2n. C) f(x) = −x² + (4n − 2)x − 4n² + 4n. D) f(x) = x² − (4n − 2)x + 4n² − 4n. E) f(x) = −x² − (4n + 2)x − 4n² − 4n.

Ver gabarito

Gabarito: C

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — questão 18