Gabarito disponível
A idade da irmã de Nicodemus é n, de forma que o número √(2 + ∜5 + ∜21) está compreendido entre √n e √(n + 2). Podemos afirmar que a idade da irmã de Nicodemus é um número que está entre:
Resolução comentada
Estimar o valor do radical e achar n inteiro tal que √n < valor < √(n+2).
Como ⁴√5 ≈ 1,50 e ⁴√21 ≈ 2,14, a soma 2 + ⁴√5 + ⁴√21 ≈ 5,64. O radicando está entre n e n + 2, ou seja, n ≤ 5,64 < n + 2, o que dá n = 4 ou n = 5. Esses valores estão no intervalo entre 3 e 6.
Análise das alternativas
As faixas das demais alternativas (11–14, 9–12, 7–10, 5–8) não contêm os valores 4 ou 5, ou só os contêm no extremo, de modo que não correspondem ao resultado obtido.
Referência: Radiciação; comparação de números irracionais por aproximação.
Resolução comentada do VaiConcursos.