Gabarito disponível
O 1° ano do Ensino Médio do CMF tem menos de 150 alunos. Para realizar uma atividade para os jogos internos, os n alunos do 1° ano deverão ser divididos em grupos, de mesmo quantitativo, com 8, 9 ou 12 alunos. Nas três formas de distribuição, haverá mais de 10 grupos, e todos os alunos pertencerão a algum deles. Podemos afirmar que a quantidade de alunos do 1° ano do Ensino Médio do CMF é exatamente igual a
Resolução comentada
Número múltiplo de 8, 9 e 12 (MMC = 72), menor que 150, com mais de 10 grupos em cada divisão.
MMC(8, 9, 12) = 72, então n é múltiplo de 72 e menor que 150: n = 72 ou 144. Para 72, a divisão em grupos de 8 dá 9 grupos, o que não é mais de 10. Para 144, são 18, 16 e 12 grupos, todos maiores que 10. Logo n = 144.
Análise das alternativas
A (72) dá só 9 grupos de 8. B (96), C (124) e E (148) não são divisíveis por 9 (96 e 124 também falham em outras divisões) e, portanto, não permitem as três divisões exatas.
Referência: Mínimo múltiplo comum (MMC).
Resolução comentada do VaiConcursos.