Questão 11 — Conjuntos — Pertinência, Inclusão e Operações (Matemática) — Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Colégio Militar de Porto Alegre 2023

Matemática Conjuntos — Pertinência, Inclusão e Operações

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2023 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Sejam C, M, P e A os conjuntos dados abaixo:

C = {b, r, a, s, i, l}
M = {b, r, a, {s, i, l}}
P = {{b}, {r}, {a}, {s, i, l}}
A = {{b, r, a, s, i, l}}

Analise as informações a seguir, considerando os símbolos de pertinência (ϵ) e de inclusão (ⅽ), de conjunto vazio (∅), bem como as operações de diferença (-), união (∪) e intersecção (∩):

I) C − A = ∅
II) C ∈ A
III) (P ∩ M) é um conjunto unitário
IV) {{b}, b} ⊂ (C ∪ P)

Estão corretas apenas

Resolução comentada

Estão corretas II, III e IV.

I é falsa: C − A = C, pois nenhum elemento de C pertence a A (o único elemento de A é o próprio conjunto C). II é verdadeira: C é o elemento de A. III é verdadeira: P ∩ M = {{s,i,l}}, que é unitário. IV é verdadeira: b ∈ C e {b} ∈ P, então {{b}, b} ⊂ C ∪ P.

Análise das alternativas

A, B e D incluem a afirmação I, que é falsa. C omite a IV, que é verdadeira. E) Correta.

Referência: Teoria dos conjuntos: pertinência, inclusão e operações.

Resolução comentada do VaiConcursos.