Gabarito disponível
Um campo de futebol, com formato retangular, tem 100 metros de comprimento (sua maior dimensão). Neste campo existem duas grandes áreas idênticas, que são os lugares nos quais é permitido o goleiro pegar a bola com as mãos (vamos chamá-las de “áreas dos goleiros”). Estas áreas possuem formato retangular, de forma que a razão entre suas dimensões é de 3/8. Cada uma dessas áreas do goleiro possui área correspondente a 10% da área total do campo. Se a menor dimensão do campo é o quádruplo da menor dimensão da área do goleiro, qual a área total deste campo de futebol?
Resolução comentada
Área do campo a partir da razão 3/8 da área do goleiro e de 10% da área total.
Sejam 3k e 8k as dimensões da área do goleiro. A largura do campo é 4 × 3k = 12k, e a área do goleiro é 24k². Como 24k² = 10% × 100 × 12k = 120k, temos k = 5. A largura é 60 m e a área do campo é 100 × 60 = 6.000 m².
Análise das alternativas
As demais áreas (5.000, 5.800, 6.400, 6.800 m²) não resultam de k = 5, que é o valor consistente com as condições do enunciado.
Referência: Razão e proporção; área do retângulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.