Gabarito disponível
O professor de Matemática da turma do Luizinho resolveu fazer um desafio valendo uma pontuação bônus para quem acertasse a resposta. Ele levou para a sala de aula três cartões coloridos - um verde, um vermelho e um azul - com um número secreto escrito em cada cartão e forneceu três pistas para a turma:
1ª pista: o MMC entre os números presentes no cartão azul e no cartão vermelho é 330;
2ª pista: o MMC entre os números presentes no cartão vermelho e no cartão verde é 1001;
3ª pista: os números presentes em cada cartão são maiores que 1 e não possuem fatores comuns.
Dadas as pistas, o professor lançou a pergunta desafio: “qual a soma dos números secretos dos três cartões?”
Como Luizinho é um bom aluno em Matemática, ele foi o primeiro a acertar a resposta.
Qual foi a resposta de Luizinho?
1ª pista: o MMC entre os números presentes no cartão azul e no cartão vermelho é 330;
2ª pista: o MMC entre os números presentes no cartão vermelho e no cartão verde é 1001;
3ª pista: os números presentes em cada cartão são maiores que 1 e não possuem fatores comuns.
Dadas as pistas, o professor lançou a pergunta desafio: “qual a soma dos números secretos dos três cartões?”
Como Luizinho é um bom aluno em Matemática, ele foi o primeiro a acertar a resposta.
Qual foi a resposta de Luizinho?
Resolução comentada
Os números são 11, 30 e 91; soma 132.
Fatorando, 330 = 2·3·5·11 e 1001 = 7·11·13. Como os três números não têm fatores comuns entre si, o vermelho só pode ser 11, o único fator comum às duas pistas e maior que 1. O azul fica 330/11 = 30 e o verde 1001/11 = 91. A soma é 11 + 30 + 91 = 132.
Análise das alternativas
130, 131, 133 e 134 não correspondem à soma dos únicos valores que satisfazem as três pistas (11, 30 e 91).
Referência: MMC e fatoração
Resolução comentada do VaiConcursos.