Gabarito disponível
Seja um triângulo equilátero ABC, de vértice A(1, 2), cujo lado BC está sobre a reta de equação 3x − 4y − 2 = 0. A altura desse triângulo é
Resolução comentada
A altura do triângulo equilátero é a distância de A à reta BC.
A altura relativa ao lado BC é a distância de A(1, 2) à reta 3x − 4y − 2 = 0. Temos d = |3·1 − 4·2 − 2| / √(9 + 16) = |−7| / 5 = 1,4.
Análise das alternativas
1,5, 1,3 e 1,2 não resultam da fórmula da distância ponto-reta, que dá exatamente 7/5 = 1,4.
Referência: Geometria analítica: distância de ponto a reta.
Resolução comentada do VaiConcursos.