Questão 28 — Geometria Analítica — Distância entre Ponto e Reta (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2022

Matemática Geometria Analítica — Distância entre Ponto e Reta

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2022

Marinha do Brasil · Aprendiz-Marinheiro (Concurso Público de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros — CPAEAM) · Caderno Amarela

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Sabendo que a reta r é determinada pelos pontos de interseção da função f(x) = x² − x com a sua inversa f⁻¹(x), como representado na figura abaixo, e seja o menor segmento de reta PP' que une o ponto P(10,0) a esta reta, com P' ∈ r. Considere o triângulo retângulo OP'P sendo O a origem do eixo cartesiano e reto em P'. Desse modo, encontre o tamanho do segmento PP' e assinale a opção correta.

Gráfico em malha quadriculada com x de −2 a 10 e y de −1 a 6: parábola f(x) (linha contínua), sua inversa f⁻¹(x) (linha tracejada, simétrica em relação à reta y = x) e a reta r (pontilhada), que passa pelos pontos de interseção das duas curvas, na origem e em (2, 2).

Gráfico em malha quadriculada com x de −2 a 10 e y de −1 a 6: parábola f(x) (linha contínua), sua inversa f⁻¹(x) (linha tracejada, simétrica em relação à reta y = x) e a reta r (pontilhada), que passa pelos pontos de interseção das duas curvas, na origem e em (2, 2).

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Gabarito: D

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito final CPAEAM 2022 — página 1