Gabarito disponível
Sendo i a unidade imaginária, o valor de i(1 + i(1 + i(1 + i))) é ________.
Resolução comentada
Resolver as expressões de dentro para fora, usando i² = −1.
Calculando de dentro para fora: 1 + i; depois i(1 + i) = i + i² = −1 + i; então 1 + (−1 + i) = i; depois i·i = −1; por fim 1 + (−1) = 0. Esse 0 é o valor de 1 + i(...) no nível mais externo, e i·0 = 0. O resultado é 0.
Análise das alternativas
B) 1, C) 3 + 4i e D) 3 − 4i são resultados que não aparecem em nenhum passo do cálculo. Eles só surgiriam de erro com i² ou de erro na ordem das operações.
Referência: Números complexos: potências de i (i² = −1) e operações na forma algébrica.
Resolução comentada do VaiConcursos.