Questão 70 — Números Complexos — Divisão (Matemática) — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) · Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica

Matemática Números Complexos — Divisão

Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) Médio

Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 1/2023) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes · Caderno Código 81

Gabarito disponível

Seja z um número complexo tal que z = (x + 2xi)/(1 − i). O valor de x, para o qual z seja um número real, está contido no intervalo

Selecione uma alternativa A) [−3, 0] B) [−2, 0[ C) ]−1, 0[ D) ]−2, −1]

Resolução comentada

z = x(−1+3i)/2 é real somente se x = 0.

Multiplicando pelo conjugado: z = x(1+2i)(1+i)/2 = x(−1+3i)/2. A parte imaginária 3x/2 deve ser nula, logo x = 0. O valor 0 pertence ao intervalo [−3, 0].

Análise das alternativas

B) [−2, 0[ exclui o 0. C) ]−1, 0[ exclui o 0. D) ]−2, −1] não contém o 0.

Referência: Números complexos: divisão e conjugado.

Resolução comentada do VaiConcursos.