Gabarito disponível
Na possibilidade de exemplificar o fenômeno de como os exercícios aeróbicos e a ingestão de calorias podem afetar o peso, quarenta oficiais recém ingressados no exército aceitaram participar de um estudo e, durante uma semana, anotou-se minuciosamente o número de minutos de exercícios aeróbicos que praticaram, junto com sua ingestão calórica (Kcal) diária. Desses dados, primeiramente, avaliou-se a associação entre as variáveis X = ‘tempo de exercício físico realizado’ e Y = ‘calorias ingeridas’ por meio de um gráfico de dispersão. Deste gráfico não se pode concluir muita coisa, por esse motivo, quantificou-se essa associação, resultando em um coeficiente de correlação r = – 0,2515. Para confirmar a existência de associação ou não entre as variáveis, aplicou-se o teste de hipótese para correlação zero, ou seja, H₀: ρ = 0 (sendo ρ o coeficiente de correlação linear de Pearson populacional), obtendo-se um valor-p de 0,4071. Considere que ambas as variáveis possuem distribuição normal e que para todas as análises necessárias fixou-se um nível de confiança de 95%. Assim, é possível afirmar corretamente que:
Resolução comentada
Com p=0,4071 > 0,05, não se rejeita H0, e as variáveis são tratadas como independentes (sem correlação linear).
O valor-p de 0,4071 é maior que 0,05, então não há evidência para rejeitar H0: ρ=0. Conclui-se que não há associação linear significativa, ou seja, as variáveis podem ser consideradas independentes.
Análise das alternativas
A) Não rejeitar H0 não leva à conclusão de dependência. B), C) e D) afirmam rejeição de H0, o que contraria p > α. Falar em correlação espúria também não se sustenta.
Referência: Teste de hipótese para o coeficiente de correlação de Pearson.
Resolução comentada do VaiConcursos.