Gabarito disponível
Considere as circunferências λ₁: x² + y² − 2x − 4y + 1 = 0 e λ₂: x² + y² + 4x − 10y + 13 = 0. Qual a posição relativa de λ₁ e λ₂ ?
Resolução comentada
Como |r₁−r₂| < d < r₁+r₂, as circunferências são secantes.
λ₁ tem centro (1,2) e raio 2. λ₂ tem centro (−2,5) e raio 4. A distância entre os centros é d = √18 ≈ 4,24. Como |4−2| = 2 < 4,24 < 6 = 4+2, as circunferências são secantes.
Análise das alternativas
A) e B) Exigiriam d 6 ou d = 6. Nenhuma dessas condições vale.
Referência: Matemática – Geometria analítica, posições relativas de circunferências
Resolução comentada do VaiConcursos.