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EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2023

Questão 18 — Matemática: Geometria Analítica — Elipse

Matemática Geometria Analítica — Elipse

EsPCEx 2023

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

A fim de proporcionar a seus militares melhores condições para a prática de Treinamento Físico Militar, um Batalhão do Exército Brasileiro planeja construir uma pista de corrida. Sabe-se que a pista deverá ser limitada por duas elipses, conforme ilustrado pela figura abaixo. A largura da pista ainda será definida, mas já existe a determinação de que a distância de P1 a P2 seja de 120 metros. Planeja-se também instalar um mastro em cada foco da elipse interior, representados na figura pelos pontos R1 e R2, para que posteriormente o Batalhão possa hastear bandeiras. A ordem é que os mastros possuam a distância de 80 metros entre si. Considere a equação da elipse interior como x²/a² + y²/b² = 1.
Duas elipses concêntricas de eixo maior horizontal, uma interior à outra. Sobre o eixo maior, um segmento tracejado liga P1 e P2, extremidades do eixo maior da elipse interior; os pontos R1 e R2, interiores a esse segmento, são os focos da elipse interior. Abaixo, a indicação “Figura fora de escala”.
Assinale a alternativa que contém o valor, em metros, de a + b :
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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — 2º dia de prova — Modelo D