Questão 23 — Cinemática — Lançamento Vertical (Física) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2023

Física Cinemática — Lançamento Vertical

EsPCEx 2023

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo A

Gabarito disponível

Um jogador de basquete arremessa uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial de módulo V₀₁. Após um intervalo de tempo igual a 2 s, o mesmo jogador lança, da mesma posição, uma segunda bola, também verticalmente para cima, com uma velocidade de módulo V₀₂, sendo V₀₂ > V₀₁. Se desprezarmos a resistência do ar e considerarmos o módulo da aceleração da gravidade igual a g, o intervalo de tempo decorrido entre o lançamento da primeira bola e o seu encontro com a segunda bola é:

Selecione uma alternativa A) 2(V₀₂ − g)/(V₀₁ + V₀₂ + 2g) B) 2(V₀₁ − g)/(V₀₁ + V₀₂ − 2g) C) −2(V₀₁ − g)/(V₀₁ − V₀₂ − 2g) D) −2(V₀₂ + g)/(V₀₁ − V₀₂ − 2g) E) 2(V₀₂ + g)/(V₀₁ + V₀₂ + 2g)

Resolução comentada

Igualando as posições das duas bolas, t = −2(V₀₂ + g)/(V₀₁ − V₀₂ − 2g).

Posições: y₁ = V₀₁t − gt²/2 e y₂ = V₀₂(t−2) − g(t−2)²/2. Igualando e simplificando, os termos em t² se cancelam e sobra t(V₀₁ − V₀₂ − 2g) = −2V₀₂ − 2g. Logo t = −2(V₀₂ + g)/(V₀₁ − V₀₂ − 2g).

Análise das alternativas

A, B, C e E trazem combinações erradas de sinais ou de V₀₁ e V₀₂ no numerador ou no denominador. Só a D resulta da igualdade y₁ = y₂.

Referência: Lançamento vertical: y = V₀t − gt²/2.

Resolução comentada do VaiConcursos.