Gabarito disponível
Um professor cronometra o tempo “tS” que um objeto (considerado um ponto material) lançado a partir do solo, verticalmente para cima e com uma velocidade inicial, leva para realizar um deslocamento ΔxS até atingir a altura máxima. Em seguida, o professor mede, em relação à altura máxima, o deslocamento de descida ΔxD ocorrido em um intervalo de tempo igual a 1/4 de “tS” cronometrado inicialmente. A razão ΔxS/ΔxD é igual a _______.
Considere o módulo da aceleração da gravidade constante e que, durante todo o movimento do objeto, não há nenhum tipo de atrito.
Considere o módulo da aceleração da gravidade constante e que, durante todo o movimento do objeto, não há nenhum tipo de atrito.
Resolução comentada
Pela simetria do movimento, a descida a partir do topo é uma queda livre com v₀ = 0.
Na subida até o ponto mais alto, ΔxS = ½·g·tS², pois a velocidade final é nula e o movimento equivale a uma queda de mesma duração. Na descida, em tS/4, ΔxD = ½·g·(tS/4)² = ½·g·tS²/16. Então ΔxS/ΔxD = 16.
Análise das alternativas
A, B e C) Os valores 2, 4 e 8 ignoram que o deslocamento é proporcional ao quadrado do tempo; (1/4)² dá fator 16.
Referência: MUV: Δx = ½·a·t².
Resolução comentada do VaiConcursos.