Gabarito disponível
Um conjunto de moedas é lançado sucessivas vezes. Em cada lançamento, todas as moedas que resultam em coroa, e apenas estas, são retiradas. As demais moedas permanecem para o próximo lançamento. O jogo termina quando todas as moedas tiverem sido retiradas. A probabilidade de o jogo durar mais do que três rodadas, se for iniciado com quatro moedas, é
Resolução comentada
Calcular o complementar: probabilidade de todas as moedas saírem em até 3 rodadas.
Cada moeda continua no jogo após 3 rodadas com probabilidade (1/2)³ = 1/8, então é retirada em até 3 rodadas com probabilidade 7/8. As moedas são independentes, logo todas saem em até 3 rodadas com probabilidade (7/8)⁴ = 2401/4096. O jogo dura mais de três rodadas com probabilidade 1 − 2401/4096 = 1695/4096.
Análise das alternativas
D (2401/4096) é a probabilidade de o jogo acabar em até 3 rodadas, ou seja, o evento complementar. As outras alternativas não correspondem a nenhum cálculo coerente com o enunciado.
Referência: Probabilidade: eventos independentes e evento complementar.
Resolução comentada do VaiConcursos.