Gabarito disponível
Dois pedreiros irão construir um muro de blocos. Trabalhando isoladamente, o primeiro gasta x horas para construí-lo, enquanto o segundo gasta y horas. Sabendo que, trabalhando juntos, o rendimento cai 10 blocos por hora e, mesmo assim, levam cinco horas para construir o muro, o número de blocos que possui o muro é:
Resolução comentada
Rendimento conjunto com queda de 10 blocos/h, em 5 horas, dá B = 50xy/(5x+5y−xy).
Seja B o número de blocos. Sozinhos, os pedreiros rendem B/x e B/y blocos por hora. Juntos, rendem B/x + B/y − 10 = B/5, pois levam 5 horas. Então B(1/x + 1/y − 1/5) = 10, ou seja, B(5y + 5x − xy)/(5xy) = 10. Daí B = 50xy/(5x+5y−xy).
Análise das alternativas
As demais alternativas não surgem da equação de rendimento: ignoram o fator 10 blocos/h ou o tempo de 5 h, ou combinam x e y com sinais incorretos.
Referência: Problemas de rendimento (trabalho em conjunto).
Resolução comentada do VaiConcursos.