Gabarito disponível
Um triângulo, cujos lados medem 5 cm, 6 cm e 7 cm, está inscrito em uma circunferência cujo raio mede R e está circunscrito a uma circunferência cujo raio mede r. A diferença R − r é igual a
Resolução comentada
Cálculo de R − r em um triângulo de lados 5, 6 e 7.
O semiperímetro é 9, e a área (Heron) vale √(9·4·3·2) = 6√6. Então r = A/p = 2√6/3 e R = abc/(4A) = 210/(24√6) = 35√6/24. Logo, R − r = 35√6/24 − 16√6/24 = 19√6/24 cm.
Análise das alternativas
A, B, D e E) Não coincidem com a diferença 35√6/24 − 16√6/24.
Referência: Fórmula de Heron; raios das circunferências inscrita e circunscrita.
Resolução comentada do VaiConcursos.