Gabarito disponível
Helena encontrou em uma loja um dado curioso, diferente do que ela conhecia, cujo formato era de octaedro regular, com 8 faces numeradas de 1 a 8. Nesse dado, a soma das faces opostas é sempre igual a 9, ou seja, se ela lança esse dado em uma mesa e o número que fica voltado para cima é o 1, o número que fica voltado para baixo, em contato com a mesa, é o 8, pois 1 + 8 = 9. Ela, então, resolveu comprar dois dados desse tipo e os levou à escola no dia seguinte para brincar com seus amigos. Em certo momento, ela lançou os dois dados simultaneamente (ao mesmo tempo) e obteve dois números voltados para cima. Sobre tais números, sabe-se que:
I. A soma vale 10;
II. O mdc entre eles é 2; e
III. Formando-se uma fração imprópria, obtém-se um número decimal entre 1 e 3.
O produto dos números que ficaram voltados para baixo, em contato com a mesa, é:
I. A soma vale 10;
II. O mdc entre eles é 2; e
III. Formando-se uma fração imprópria, obtém-se um número decimal entre 1 e 3.
O produto dos números que ficaram voltados para baixo, em contato com a mesa, é:
Resolução comentada
Os números de cima são 4 e 6; os de baixo são 5 e 3, com produto 15.
Pares com soma 10: (2,8), (3,7), (4,6), (5,5). Com mdc 2 ficam (2,8) e (4,6). A fração imprópria 8/2 = 4 não está entre 1 e 3, mas 6/4 = 1,5 está. Os números de cima são 4 e 6, e os de baixo são 9 − 4 = 5 e 9 − 6 = 3, com produto 15.
Análise das alternativas
16, 18, 21 e 24 não correspondem ao par 5 e 3.
Referência: MDC; frações; lógica
Resolução comentada do VaiConcursos.