Gabarito disponível
Considere S1 um número que representa a soma dos valores inteiros e positivos que satisfazem a inequação
(4x − 48)² / (x² − 13x + 36) ≤ 0
Logo, é correto afirmar que:
(4x − 48)² / (x² − 13x + 36) ≤ 0
Logo, é correto afirmar que:
Resolução comentada
Soma dos inteiros positivos que satisfazem a inequação-quociente.
O numerador é 16(x−12)² ≥ 0 e o denominador é (x−4)(x−9). A desigualdade vale quando o denominador é negativo (4<x<9, inteiros 5, 6, 7, 8) ou quando o numerador é zero (x=12, onde o denominador é 24, não nulo). S1 = 26 + 12 = 38. Os divisores próprios de 38 são 1, 2 e 19, com soma 22.
Análise das alternativas
A) 38 não é múltiplo de 13. C) 38 = 2·19 tem 4 divisores, não 6. D) 38 não é quadrado perfeito. E) 38 é par, logo não é primo.
Referência: Inequações-quociente; divisores de um número.
Resolução comentada do VaiConcursos.