Gabarito disponível
Mestre Rodrigues é professor de uma academia de Karatê e possui três filhos que frequentam as suas aulas. Sabe-se que o produto das idades do pai e seus filhos é 36421. Se dois filhos são gêmeos, a subtração entre as idades do pai e do seu filho caçula resulta em um número que possui:
Resolução comentada
Idades de pai e filhos a partir do produto 36421.
36421 = 7·11²·43. Como há dois filhos gêmeos, as idades são 11 e 11, e os outros fatores são 7 (outro filho, o caçula) e 43 (o pai). Então 43 − 7 = 36 = 2²·3², que tem (2+1)(2+1) = 9 divisores naturais.
Análise das alternativas
A) 4, B) 6, C) 8 e E) 12 divisores não correspondem a 36, que tem exatamente 9 divisores naturais.
Referência: Fatoração em primos e número de divisores.
Resolução comentada do VaiConcursos.