Gabarito disponível
A soma dos números inteiros maiores que -5, que fazem parte da solução da inequação (x² - 11x + 10) (3 - x) > 0, é igual a:
Resolução comentada
Soma dos inteiros maiores que −5 que resolvem a inequação-produto.
(x−1)(x−10)(3−x) > 0 equivale a (x−1)(x−3)(x−10) < 0. O estudo de sinais dá x < 1 ou 3 < x < 10. Os inteiros maiores que −5 são −4, −3, −2, −1, 0 (soma −10) e 4 a 9 (soma 39). A soma total é 29.
Análise das alternativas
A) 25, B) 27, D) 35 e E) 37 resultam de erros de sinal ou de incluir ou excluir valores como 1, 3 e 10, que anulam o produto e não satisfazem a desigualdade estrita.
Referência: Inequações-produto: estudo de sinais.
Resolução comentada do VaiConcursos.