Gabarito disponível
Continuando sua estada em Lisboa, Nicodemus visitou a Biblioteca Nacional de Portugal, a principal biblioteca do país. Ela é uma das mais importantes instituições culturais de Portugal, fundada em 1796, e possui um vasto acervo de livros, manuscritos e documentos históricos. Neste cenário de conhecimento histórico, a Biblioteca Nacional de Lisboa oferece um ambiente único. Suas estantes repletas não guardam apenas livros antigos, mas também preservam a rica história cultural de Portugal, desde os tempos dos descobrimentos.
Em sua visita, atraído por desafios matemáticos, Nicodemus mergulhou nas páginas empoeiradas de alguns livros históricos. Entre relatos da época do reinado da rainha Carlota Joaquina, uma curiosidade intrigante capturou sua atenção. Em tempos antigos, 49 moedas de ouro vindas do Brasil foram destinadas aos auxiliares mais próximos da rainha. O método de divisão era engenhoso: o auxiliar mais velho receberia uma moeda e um oitavo do que restasse, enquanto o próximo auxiliar receberia duas moedas e um oitavo do que restasse, a seguir o terceiro auxiliar receberia três moedas e um oitavo do que restasse, e assim por diante. Assim, podemos concluir que:
Em sua visita, atraído por desafios matemáticos, Nicodemus mergulhou nas páginas empoeiradas de alguns livros históricos. Entre relatos da época do reinado da rainha Carlota Joaquina, uma curiosidade intrigante capturou sua atenção. Em tempos antigos, 49 moedas de ouro vindas do Brasil foram destinadas aos auxiliares mais próximos da rainha. O método de divisão era engenhoso: o auxiliar mais velho receberia uma moeda e um oitavo do que restasse, enquanto o próximo auxiliar receberia duas moedas e um oitavo do que restasse, a seguir o terceiro auxiliar receberia três moedas e um oitavo do que restasse, e assim por diante. Assim, podemos concluir que:
Resolução comentada
Cada auxiliar recebe 7 moedas, então a divisão é equitativa.
O 1º recebe 1 + (48)/8 = 7 moedas e restam 42. O 2º recebe 2 + (40)/8 = 7 e restam 35. O padrão se mantém, e 49 ÷ 7 = 7 moedas por auxiliar, para 7 auxiliares. A divisão é equitativa.
Análise das alternativas
A e B são falsas, pois todos recebem 7. D é falsa, pois são 7 auxiliares, não 8. E é falsa, pois o último recebe 7, não 2 (a última etapa, com 7 moedas restantes, dá 7 + 0).
Referência: Problemas de partilha, resolução por tentativa e verificação.
Resolução comentada do VaiConcursos.