Gabarito disponível
Em uma partida de vôlei entre o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) e o Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF), foi distribuída uma camisa para cada um dos torcedores presentes nas seguintes condições:
• Cada um dos 56 torcedores do CMRJ ganhava uma camisa com as letras "C", "M", "R" ou "J".
• Cada um dos 28 torcedores do CMJF ganhava uma camisa com as letras "C", "M", "J" ou "F".
• Cada um dos 126 torcedores neutros, isto é, que não torcia nem para o CMRJ nem para o CMJF, ganhava uma camisa com as letras "C" ou "M".
Entre os torcedores do CMRJ, foi distribuída a mesma quantidade de camisas com as letras "C", "M", "R" e "J". O mesmo aconteceu entre os torcedores do CMJF e entre os torcedores neutros.
No fim da partida, a bola do jogo foi sorteada entre os torcedores. Qual a probabilidade de o sorteado ter recebido a camisa com a letra "C"?
• Cada um dos 56 torcedores do CMRJ ganhava uma camisa com as letras "C", "M", "R" ou "J".
• Cada um dos 28 torcedores do CMJF ganhava uma camisa com as letras "C", "M", "J" ou "F".
• Cada um dos 126 torcedores neutros, isto é, que não torcia nem para o CMRJ nem para o CMJF, ganhava uma camisa com as letras "C" ou "M".
Entre os torcedores do CMRJ, foi distribuída a mesma quantidade de camisas com as letras "C", "M", "R" e "J". O mesmo aconteceu entre os torcedores do CMJF e entre os torcedores neutros.
No fim da partida, a bola do jogo foi sorteada entre os torcedores. Qual a probabilidade de o sorteado ter recebido a camisa com a letra "C"?
Resolução comentada
Probabilidade de a camisa ter a letra C, com distribuição igual entre as letras em cada grupo.
No CMRJ, 56 torcedores e 4 letras dão 14 com a letra C. No CMJF, 28 torcedores e 4 letras dão 7 com C. Entre os neutros, 126 torcedores e 2 letras dão 63 com C. São 14 + 7 + 63 = 84 camisas com C, num total de 56 + 28 + 126 = 210 torcedores. A probabilidade é 84/210 = 40%.
Análise das alternativas
A) 10%, B) 16%, C) 32% e E) 45% não resultam de 84/210. D) 40% está correta.
Referência: Probabilidade = casos favoráveis ÷ casos possíveis.
Resolução comentada do VaiConcursos.