Gabarito disponível
Duas grandezas x e y são tais que 5 − x < 2 e y − 7 > 1 − y. Das afirmações a seguir sobre x e y, assinale a única que é necessariamente verdadeira.
Resolução comentada
Das desigualdades, x > 3 e y > 4, logo x + y > 7 > 6.
De 5 − x 3. De y − 7 > 1 − y sai 2y > 8, ou seja, y > 4. Somando, x + y > 7, portanto x + y > 6 é necessariamente verdadeira.
Análise das alternativas
A: nada obriga x = y. B: x − y 1 pode ser falsa, por exemplo x = 10 e y = 5. D: xy < 20 pode ser falsa, por exemplo x = 5 e y = 5, que dá 25.
Referência: Inequações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.