Gabarito disponível
Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x − 3, os valores reais de x para os quais f(x)/g(x) ≥ 1 são ______.
Resolução comentada
Inequação quociente (2x+1)/(x−3) ≥ 1.
Passando 1 para o primeiro membro: (2x+1−x+3)/(x−3) = (x+4)/(x−3) ≥ 0. O numerador se anula em x = −4 e o denominador em x = 3. O quociente é ≥ 0 para x ≤ −4 (o −4 entra) ou x > 3 (o 3 não entra, pois anula o denominador).
Análise das alternativas
A e B: são intervalos limitados que não correspondem ao estudo de sinal. D: usaria o zero de f(x), x = −1/2, em vez do zero de f(x) − g(x), que é x = −4.
Referência: Inequações do tipo quociente: estudo de sinais.
Resolução comentada do VaiConcursos.