Gabarito disponível
Em um pentágono regular ABCDE, as mediatrizes dos lados AB e BC formam um ângulo, oposto ao vértice B, cuja medida é ______.
Resolução comentada
Ângulo entre mediatrizes de dois lados consecutivos do pentágono regular.
As mediatrizes dos lados AB e BC se encontram no centro O. Elas cortam os lados nos pontos médios em ângulo reto. No quadrilátero formado por B, os dois pontos médios e O, os ângulos somam 360°: 108° + 90° + 90° + θ = 360°, então θ = 72°. Isso coincide com o ângulo central 360°/5.
Análise das alternativas
A (36°) e B (54°): não resultam da soma dos ângulos do quadrilátero. D (108°): é o ângulo interno do pentágono, o do vértice B, não o oposto a ele.
Referência: Polígonos regulares: ângulo interno e ângulo central.
Resolução comentada do VaiConcursos.