Gabarito disponível
Qual dos números abaixo é um múltiplo de 5?
Resolução comentada
Último algarismo de 7^100 é 1, então 7^100 − 1 termina em 0.
As potências de 7 terminam em 7, 9, 3, 1, com ciclo de período 4. Como 100 é múltiplo de 4, 7^100 termina em 1 e 7^100 − 1 termina em 0, sendo múltiplo de 5.
Análise das alternativas
A) 2^97 termina em 2, então 2^97 − 1 termina em 1. B) 3^98 termina em 9, então 3^98 − 1 termina em 8. C) 5^99 termina em 5, então 5^99 − 1 termina em 4. E) 8^101 termina em 8, então 8^101 − 1 termina em 7. Nenhuma termina em 0 ou 5.
Referência: Ciclos de último algarismo; divisibilidade por 5.
Resolução comentada do VaiConcursos.