Gabarito disponível
Joaquim trabalha na feira vendendo frutas. Procurando melhorar a aparência da sua banca de frutas, ele comprou um novo tipo de embalagem para expor os kiwis que ele recebe da distribuidora. Certo dia Joaquim recebeu da distribuidora uma caixa de madeira contendo uma quantidade de kiwis. Essa quantidade era maior do que duas dúzias e menor do que sete dúzias. Ao colocar os kiwis dessa caixa nas embalagens, Joaquim observou que, quando colocava 9 kiwis em cada embalagem, sobravam 3 frutas na caixa e que, quando ele colocava 4 kiwis em cada embalagem, faltavam 3 frutas na última embalagem. Sabendo que as embalagens de kiwi que ficam expostas na banca contêm sempre a mesma quantidade de frutas, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de kiwis que vieram nessa caixa de madeira.
Resolução comentada
Encontrar N entre 24 e 84 com N ≡ 3 (mod 9) e N ≡ 1 (mod 4).
Duas dúzias são 24 e sete dúzias são 84. Sobrando 3 com embalagens de 9, N = 9k + 3. Faltando 3 com embalagens de 4, N + 3 é múltiplo de 4. Entre 24 e 84, 57 serve (57 = 9·6 + 3 e 57 + 3 = 60 = 4·15).
Análise das alternativas
A) 93 está acima de 84. C) 46 dividido por 9 deixa resto 1. D) 39 deixa resto 3 na divisão por 9, mas 39 + 3 = 42 não é múltiplo de 4. E) 21 está abaixo de 24.
Referência: Divisão euclidiana e restos.
Resolução comentada do VaiConcursos.