Gabarito disponível
Uma máquina de códigos formou um número de 6 algarismos distintos. O algarismo 1 ocupa a posição das centenas de milhar. Se esse dígito 1 for movido para a última posição, ou seja, colocado à direita dos outros 5 algarismos originais, o valor do número original fica multiplicado por 3. Considerando os dois números formados (o original e o que resulta da movimentação do algarismo 1 para o final), qual a diferença entre o maior e o menor desses dois números obtidos?
Resolução comentada
O número original é 142857 e o novo é 428571; a diferença é 285714.
Seja x o número formado pelos outros 5 algarismos. Então 3·(100000 + x) = 10x + 1, o que dá 7x = 299999 e x = 42857. O número original é 142857 e o novo é 428571, e a diferença é 428571 − 142857 = 285714.
Análise das alternativas
A) 142857 é o número original, não a diferença. C) e E) Não resultam do cálculo. D) 428571 é o número novo, não a diferença.
Referência: Sistema de numeração decimal
Resolução comentada do VaiConcursos.