Gabarito disponível
Devido à escassez na produção, o preço do cacau (a matéria-prima do chocolate) teve um aumento significativo e vem gerando dificuldades para empresas fabricantes de chocolates, a ponto de se questionar a manutenção do abastecimento do mercado mundial desse produto.
Em virtude do aumento do preço do cacau, a empresa ChocoMil reduziu suas barras de chocolate de 100 g para 80 g, e aumentou o preço de venda de cada unidade de R$ 3,50 para R$ 4,18. Tais medidas foram tomadas a fim de se manter inalterado o lucro por grama de chocolate vendido antes e depois da crise, sendo o lucro correspondente à diferença entre preço de venda e despesas de fabricação.
Para a produção de cada uma dessas barras, a empresa possui despesas, em reais (R$), com matéria-prima, transporte, funcionários e demais contas, como luz, telefone, água etc. As despesas com matéria-prima representavam, antes da crise, 40% das despesas totais e sofreram um aumento de 50%. As despesas restantes sofreram acréscimo de 10%.
Então, qual era o valor da despesa com matéria-prima da empresa ChocoMil na produção de uma barra de chocolate de 100 g, antes da crise?
Em virtude do aumento do preço do cacau, a empresa ChocoMil reduziu suas barras de chocolate de 100 g para 80 g, e aumentou o preço de venda de cada unidade de R$ 3,50 para R$ 4,18. Tais medidas foram tomadas a fim de se manter inalterado o lucro por grama de chocolate vendido antes e depois da crise, sendo o lucro correspondente à diferença entre preço de venda e despesas de fabricação.
Para a produção de cada uma dessas barras, a empresa possui despesas, em reais (R$), com matéria-prima, transporte, funcionários e demais contas, como luz, telefone, água etc. As despesas com matéria-prima representavam, antes da crise, 40% das despesas totais e sofreram um aumento de 50%. As despesas restantes sofreram acréscimo de 10%.
Então, qual era o valor da despesa com matéria-prima da empresa ChocoMil na produção de uma barra de chocolate de 100 g, antes da crise?
Resolução comentada
Igualando o lucro por grama antes e depois, a despesa total era R$ 3,00 e a de matéria-prima R$ 1,20.
Seja D a despesa total antes da crise. Depois dela, a despesa vira 0,4D · 1,5 + 0,6D · 1,1 = 1,26D. Lucro por grama constante: (3,50 − D)/100 = (4,18 − 1,26D)/80, o que leva a 46D = 138 e D = 3,00. A matéria-prima representava 40% disso: R$ 1,20.
Análise das alternativas
A) 1,80 é 60% de 3,00. C), D) e E) não correspondem a 40% da despesa total obtida.
Referência: Porcentagem; acréscimos e lucro.
Resolução comentada do VaiConcursos.