Questão 04 — Áreas — Círculo e Quadrados Inscritos (Matemática) — Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Colégio Militar de Porto Alegre 2025

Matemática Áreas — Círculo e Quadrados Inscritos

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2025 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Na figura abaixo, há dois quadrados inscritos em uma circunferência de raio 1. Cada quadrado pode ser obtido a partir da rotação do outro em um ângulo de 45°. A região interna à circunferência e externa aos dois quadrados foi pintada de cinza.
Circunferência com dois quadrados inscritos, um girado 45° em relação ao outro, formando uma estrela de oito pontas; as oito regiões entre a circunferência e os quadrados estão pintadas de cinza.

Circunferência com dois quadrados inscritos, um girado 45° em relação ao outro, formando uma estrela de oito pontas; as oito regiões entre a circunferência e os quadrados estão pintadas de cinza.

Qual é a área da região cinza da figura?

Selecione uma alternativa A) π − 8 + 4√2 u.a. B) π − 4 + 4√2 u.a. C) π − 8 + 2√2 u.a. D) π + 8 − 4√2 u.a. E) π + 8 − 2√2 u.a.