Gabarito disponível
Uma herança será dividida em partes iguais por certo número de herdeiros. Se houvesse 2 (dois) herdeiros a mais, a cota individual da herança diminuiria em R$ 3.000,00. Se houvesse 4 (quatro) herdeiros a menos em relação ao número inicial de herdeiros, a cota para cada herdeiro aumentaria em R$ 12.000,00.
Assim, da análise dos dados, pode-se afirmar que o valor da herança é:
Assim, da análise dos dados, pode-se afirmar que o valor da herança é:
Resolução comentada
A herança vale R$ 180.000,00.
Sejam V a herança e N o número de herdeiros. Das condições, V/(N(N+2))=1500 e V/(N(N−4))=3000. Dividindo, (N+2)/(N−4)=2, então N=10. Logo V=3000·10·6=180.000.
Análise das alternativas
Os outros valores não satisfazem as duas condições com N inteiro. Por exemplo, com 10 herdeiros só 180.000 dá 3.000 de diferença com 12 herdeiros e 12.000 com 6.
Referência: Sistemas de equações e problemas de divisão proporcional.
Resolução comentada do VaiConcursos.