Gabarito disponível
Para quais valores de x, a expressão y = 1/√(x² + 2x − 3) pertence ao conjunto dos números reais?
Resolução comentada
É preciso x²+2x−3>0, o que dá x<−3 ou x>1.
Para o radicando estar no denominador de uma raiz real, ele deve ser estritamente positivo, então x²+2x−3>0. As raízes são −3 e 1, e a parábola é positiva fora delas, logo x1.
Análise das alternativas
A e B dão só uma parte da solução. C usa −2, que não é raiz. D inclui −3 e 1 (inequação com ≥), mas nesses pontos o radicando é zero e o denominador se anula.
Referência: Domínio de função com raiz no denominador; inequação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.