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Colégio Militar de Santa Maria 2025

Questão 16 — Matemática: Análise Combinatória — Permutações

Matemática Análise Combinatória — Permutações

Colégio Militar de Santa Maria 2025 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Permutando-se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8 e organizando cada número formado em ordem crescente, que posição ocupa o número 32518?
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

O número 32518 ocupa a 57ª posição.

Começam com 1 ou 2: 24+24=48 números. Com 3 na frente, os que começam por 31 são 6, o que dá 54. Depois vêm 321.. (2 números), chegando a 56. O primeiro com 325.. é 32518, na 57ª posição.

Análise das alternativas

As demais posições vêm de contagens erradas dos blocos, como esquecer a contagem dos números que começam por 31 ou por 321.

Referência: Permutações simples e ordem lexicográfica.

Resolução comentada do VaiConcursos.

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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito - 1º Ano do Ensino Médio — página 1