Questão 31 — Funções — Função Modular (Matemática) — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) · Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica

Matemática Funções — Função Modular

Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) Médio

Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 1/2025) — Opção 01 · Caderno Código 62

Gabarito disponível

Sejam f e g funções reais, tais que g(x) = 6x − 3 e f(x) = −3x + |g(x)|. Então, f(x) =

Selecione uma alternativa A) 8, se x = 4. B) −8, se x = − 4. C) −9x + 3, se x ≤ 1/2. D) 3x − 3, para qualquer valor de x.

Resolução comentada

Função modular: simplificar f(x) = −3x + |6x − 3|.

Para x ≤ 1/2, 6x − 3 ≤ 0 e |g(x)| = 3 − 6x. Então f(x) = −3x + 3 − 6x = −9x + 3. A alternativa C descreve exatamente esse caso.

Análise das alternativas

A) f(4) = −12 + 21 = 9, não 8. B) f(−4) = 12 + 27 = 39, não −8. D) só vale para x ≥ 1/2, pois ali f(x) = 3x − 3, e não para qualquer x.

Referência: Função modular: definição por partes.

Resolução comentada do VaiConcursos.