Gabarito disponível
Sabendo que x é um número real e que (x + 1/x) = 5, o valor de x³ + 1/x³ é igual a:
Resolução comentada
Dado x + 1/x = 5, x³ + 1/x³ = 110.
Pelo cubo da soma, (x + 1/x)³ = x³ + 1/x³ + 3(x + 1/x). Logo 125 = x³ + 1/x³ + 15, e x³ + 1/x³ = 110.
Análise das alternativas
B) 120 e D) 140 não resultam da identidade. C) 125 esquece de subtrair 3(x + 1/x). E) 250 vem de uma conta incorreta. Só 110 está certo.
Referência: Produtos notáveis: cubo da soma.
Resolução comentada do VaiConcursos.