Gabarito disponível
Seja f(x) = 16ˣ, g(x) = 2ˣ e h(x) = (5x − 1)/3. O valor de x tal que, f(g(h(x))) = 2 é
Resolução comentada
Compõe as funções e resolve a equação exponencial.
f(g(h(x))) = 16^(2^h(x)) = 2 implica 2^(4·2^h) = 2^1, então 4·2^h = 1 e 2^h = 1/4, logo h(x) = −2. Assim (5x−1)/3 = −2, 5x−1 = −6 e x = −1.
Análise das alternativas
Para x = 2, −2, 1 e 0, h(x) vale 3, −11/3, 4/3 e −1/3, e nenhum desses é −2.
Referência: Função composta; equação exponencial.
Resolução comentada do VaiConcursos.