Gabarito disponível
Seja A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. A quantidade de bijeções F : A ⟶ A que satisfazem F(1) < F(5) < F(3) e F(7) < F(2) é
Resolução comentada
Contagem por proporção das ordens exigidas entre os valores de F.
Há 8! = 40320 bijeções. Entre F(1), F(5), F(3), apenas 1 das 3! = 6 ordens é a pedida, e entre F(7), F(2), apenas 1 das 2 ordens. Os dois grupos são disjuntos e independentes, então o total é 40320/(6·2) = 3360.
Análise das alternativas
B, C, D e E resultam de cálculos incorretos, como dividir só por 6 ou por 8, ou de ignorar a independência das condições.
Referência: Análise combinatória: permutações com restrições de ordem.
Resolução comentada do VaiConcursos.