Gabarito disponível
Texto-base:
Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A razão entre o número de profissionais que gostam de atuar em apenas uma das áreas mencionadas e o total de entrevistados não apresenta uma representação decimal exata.
Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A razão entre o número de profissionais que gostam de atuar em apenas uma das áreas mencionadas e o total de entrevistados não apresenta uma representação decimal exata.
Resolução comentada
65/180 = 13/36, que gera dízima periódica.
Apenas uma área: 15 + 45 + 5 = 65 profissionais. A razão 65/180 simplifica para 13/36. Como 36 = 2² · 3², o fator 3 no denominador impede a representação decimal exata (0,3611...). O item está certo.
Análise das alternativas
A) Correta: a fração irredutível tem fator 3 no denominador. B) Errada: só haveria decimal exata se o denominador tivesse apenas os fatores 2 e 5.
Referência: Frações e representação decimal; Venn com três conjuntos.
Resolução comentada do VaiConcursos.