Gabarito disponível
Em relação a rendas uniformes e variáveis, cálculo financeiro, custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento, bem como a taxas de retorno e taxas internas de retorno, julgue os seguintes itens.
Considere que uma fundação queira garantir uma bolsa de R$ 3.000 mensais de forma vitalícia a partir do próximo mês, utilizando um fundo que rende 1,2% ao mês em juros compostos. Nesse caso, o valor mínimo necessário hoje para suportar esse pagamento perpétuo é de R$ 250.000.
Considere que uma fundação queira garantir uma bolsa de R$ 3.000 mensais de forma vitalícia a partir do próximo mês, utilizando um fundo que rende 1,2% ao mês em juros compostos. Nesse caso, o valor mínimo necessário hoje para suportar esse pagamento perpétuo é de R$ 250.000.
Resolução comentada
Perpetuidade: VP = 3.000/0,012 = 250.000.
O valor presente de uma renda perpétua postecipada é PMT/i. Assim, VP = 3.000/0,012 = 250.000. Esse é o valor mínimo para sustentar a bolsa indefinidamente.
Análise das alternativas
Certo está correto, pois o cálculo dá exatamente R$ 250.000. Errado seria incorreto, pois o valor confere.
Referência: Matemática financeira: rendas perpétuas.
Resolução comentada do VaiConcursos.