Questão 46 — Controlabilidade e Alcançabilidade (Sistemas de Controle) — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) · Marinha do Brasil 2017

Sistemas de Controle Controlabilidade e Alcançabilidade

Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2017 Superior

Marinha do Brasil · Professor do Magistério Superior — Engenharia de Controle · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Em relação a sistemas em tempo discretos lineares invariantes no tempo, é correto afirmar que:

Selecione uma alternativa A) o sistema é dito controlável se for possível achar uma sequência de controle em que um estado arbitrário pode ser alcançado a partir de qualquer estado inicial em um tempo finito. B) o sistema é dito alcançável se for possível achar uma sequência de controle em que um estado arbitrário pode ser alcançado a partir de qualquer estado inicial em um tempo finito. C) o sistema é dito alcançável se for possível achar uma sequência de controle em que a origem pode ser alcançada a partir de qualquer estado inicial em um tempo finito. D) o sistema é dito detectável se for possível achar uma sequência de controle em que a origem pode ser alcançada a partir de qualquer estado inicial em um tempo finito. E) todo sistema controlável também será alcançável, assim como todo sistema alcançável também será controlável.

Resolução comentada

Alcançável: chegar a qualquer estado a partir da origem; a banca usa essa definição em B.

Em sistemas discretos, alcançabilidade é poder atingir um estado arbitrário com uma sequência de controle em tempo finito. O gabarito oficial é B. Já a controlabilidade é levar o estado inicial à origem.

Análise das alternativas

A) Errada: a definição de controlabilidade é levar qualquer estado inicial à origem. C) Errada: descreve controlabilidade, não alcançabilidade. D) Errada: detectabilidade se refere a estados não observáveis estáveis, não a controle. E) Errada: nem sempre são equivalentes; se A for singular, controlável não implica alcançável.

Referência: Åström & Wittenmark, Computer-Controlled Systems.

Resolução comentada do VaiConcursos.