Gabarito disponível
Texto-base:
O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% (Zₐ/₂ = 1,96), e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue os próximos itens, em relação a tamanho amostral.
Na situação apresentada, o tamanho mínimo da amostra é inferior a 50.
O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% (Zₐ/₂ = 1,96), e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue os próximos itens, em relação a tamanho amostral.
Na situação apresentada, o tamanho mínimo da amostra é inferior a 50.
Resolução comentada
n = (1,96·8/2)² ≈ 61,5, ou seja, 62, que é maior que 50.
Aplicando n = (Zσ/E)², temos n = (1,96×8/2)² = 7,84² ≈ 61,47. Arredondando para cima, o tamanho mínimo é 62, não inferior a 50. O item está errado.
Análise das alternativas
Certo (A): estaria correto só se n fosse menor que 50, mas o cálculo dá 62.
Referência: n = (Z·σ/E)².
Resolução comentada do VaiConcursos.