Gabarito disponível
Texto-base:
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Ainda que o conjunto de dados tenha valores extremos, a média e o desvio padrão são medidas adequadas para representar o conjunto, uma vez que são afetados apenas suavemente por esses extremos.
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Ainda que o conjunto de dados tenha valores extremos, a média e o desvio padrão são medidas adequadas para representar o conjunto, uma vez que são afetados apenas suavemente por esses extremos.
Resolução comentada
Média e desvio padrão são muito sensíveis a valores extremos.
Ambas as medidas usam todos os valores, e o desvio padrão ainda eleva os desvios ao quadrado. Valores extremos os distorcem fortemente, e não de forma suave. Nesses casos, mediana e intervalo interquartil são medidas mais robustas.
Análise das alternativas
Certo: a justificativa de que seriam pouco afetadas por extremos é falsa. Errado: é a resposta correta, já que média e desvio padrão não são robustos.
Referência: Estatística descritiva: medidas robustas versus não robustas.
Resolução comentada do VaiConcursos.