Gabarito disponível
Determinado veículo automotor pode ter problemas mecânicos ou elétricos. Se esse veículo apresentar problemas mecânicos, ele não ficará inoperante; contudo, se problemas elétricos forem detectados, o veículo ficará inoperante. Considere o seguinte:
I- A probabilidade de esse veículo apresentar problemas mecânicos é de 0,20;
II- A probabilidade de ocorrência de um defeito elétrico, dada uma ocorrência de problema mecânico, é de 0,25;
III- A probabilidade de ocorrência de um defeito elétrico, dada a inexistência de problema mecânico, é de 0,15.
Com base no exposto, determine a probabilidade de o veículo ficar inoperante e assinale a opção correta.
I- A probabilidade de esse veículo apresentar problemas mecânicos é de 0,20;
II- A probabilidade de ocorrência de um defeito elétrico, dada uma ocorrência de problema mecânico, é de 0,25;
III- A probabilidade de ocorrência de um defeito elétrico, dada a inexistência de problema mecânico, é de 0,15.
Com base no exposto, determine a probabilidade de o veículo ficar inoperante e assinale a opção correta.
Resolução comentada
O veículo fica inoperante quando há defeito elétrico, calculado pela probabilidade total: 0,17.
P(E) = P(E|M)·P(M) + P(E|não M)·P(não M) = 0,25·0,20 + 0,15·0,80 = 0,05 + 0,12 = 0,17. Como só o defeito elétrico deixa o veículo inoperante, essa é a probabilidade pedida.
Análise das alternativas
Os demais valores resultam de usar só uma parcela (por exemplo 0,15 ou 0,05) ou de combinar mal as probabilidades. Nenhum corresponde à soma das duas parcelas da probabilidade total.
Referência: Teorema da probabilidade total.
Resolução comentada do VaiConcursos.