Gabarito disponível
Considere P, Q e R como sendo matrizes reais e não singulares. Sendo assim, assinale a opção que apresenta uma expressão equivalente à (PQR)⁻¹.
Resolução comentada
A inversa de um produto é o produto das inversas na ordem contrária.
Vale (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹. Aplicando a (PQR) = (PQ)R, temos (PQR)⁻¹ = R⁻¹(PQ)⁻¹, que é a alternativa C. Desenvolvendo mais, fica R⁻¹Q⁻¹P⁻¹.
Análise das alternativas
A mantém a ordem original, o que é incorreto porque o produto de matrizes não é comutativo. B e E não são inversas. D inverte a ordem de forma errada, pois coloca R⁻¹ à direita.
Referência: Álgebra Linear – propriedades da matriz inversa.
Resolução comentada do VaiConcursos.