Questão 22 — Função de Transferência e Equações de Diferenças (Sinais e Sistemas) — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) · Marinha do Brasil 2017

Sinais e Sistemas Função de Transferência e Equações de Diferenças

Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2017 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares (QC-CA e QC-FN) — Eletrônica · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Obtenha a equação de diferenças para o sistema cuja função de transferência é expressa por H(z) = (b₀ + b₁z⁻¹)/(1 − az⁻¹) e, a seguir, assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) y[n] − ay[n−1] = b₀x[n] + b₁x[n−1] B) y[n] = b₀x[n] + b₁x[n−1] C) y[n] = (b₀x[n] + b₁x[n−1])/(−ay[n−1]) D) y[n] − b₀y[n−1] = ax[n] + b₁x[n−1] E) y[n] = (ax[n] + b₁x[n−1])/(−b₀y[n−1])

Resolução comentada

Transformada Z inversa da função de transferência.

H(z)=Y(z)/X(z) implica Y(1−az⁻¹)=X(b₀+b₁z⁻¹). Portanto y[n] − a·y[n−1] = b₀x[n] + b₁x[n−1].

Análise das alternativas

B ignora a realimentação. C e E trazem divisões por termos de saída, o que não faz sentido. D troca os coeficientes a e b₀.

Referência: Sinais e sistemas discretos: transformada Z.

Resolução comentada do VaiConcursos.